壹、前言
【孤獨到懷疑人生】
老彭情緒還停留在飛機劇烈搖晃的恐懼中，晚上11點，下雨，雙腳濕透，一個人站在馬祖縣政府前，有一種孤獨站在世界終點的荒涼感，終於瞭解除了到7-11吃泡麵之外，另外就是選擇飢餓回民宿，我選擇了溼冷雙腳與飢餓，絕望地躺在民宿，等待隔天七點船班往莒光鄉。
【堅持到西莒】
5點半起床，套上濕冷的襪子，買了一瓶優酪乳和地瓜(傍晚回到民宿，發現完全沒吃還在背包)，中正國中小 少宇組長很早就來接我，鋒面剛到馬祖，船搖晃很厲害，忍住自己快翻的胃，催眠自己，一個多小時就到西莒島了，一個小時過去，隨著廣播...東莒島到了，羨慕其他人終於可以雙腳踩地，翻滾的胃天旋地轉，沒想到東莒到西莒感覺好像要花一輩子的時間才能到。
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| 深夜的馬祖 | 搖晃的西莒 |
【西莒島與敬恆國中小簡介】
1. 西莒過去有小香港之稱，是大陸往馬祖或台灣跳板，過去駐軍兩萬多人目前只剩下一兩百人。
2. 敬恆國中學生數：七年級7人、八年級7人、九年級2人
3. 交通及學校概況：馬祖南竿往莒光島每天三班，單趟航程一小時，有先東後西(先到東莒再到西莒)和先西後東(先到西莒再到東莒)兩種航班，東西莒只有敬恆國中小一所國中小，家住東莒學生住校。
熱情的慶弘老師和學校幹事在船還沒靠岸就在岸邊等我，很不踏實的腳步在還翻滾的胃與天旋地轉的模糊意識中，老彭終於踏上西莒島。
馬祖莒光島敬恆國中小，東西莒兩島只有一位國中數學代課老師，莒光鄉沒有補習班，陳老師是莒光鄉國中數學唯一的知識提供者，雖然教室設備非常好，但沒有同儕與她共同備課討論成長，專案教師要如何協作幫忙呢？
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| 熱情的慶弘老師和幹事 | 唯一中學數學知識提供者 |
貳、觀課心得
授課教師：陳思琪(七年級導師)
授課班級： 七年級(導師班)
授課範圍：國一第一冊第二章第二節 最大公因數
教學目標：認識最大公因數
授課日期：2019/10/28
授課時間：上午8點15分~9點5分
一、觀課紀錄與心得
1.敬恆國中小教室設備皆有電子白板，陳老師大部分使用黑板，統整或解題過程較繁複時才用電子白板
2.這部分教學內容應包括四大塊：
2.1 複習小學求最大公因數的兩種方法：
2.2 從因數分解式羅列所有正因數
2.3 複習小學求最大公因數的兩種方法
2.4 從因數分解式羅列所有正因數
3.老彭觀課紀實
3.1 複習小學求最大公因數的兩種方法：
3.1.1 先複習國小求最大公因式方法，大部分學生很快就能算出來， 但少部分學生開始不耐煩，應不只聚焦如何操作，要引導孩子理解操作的原因。
3.1.2 孩子們從練習題目中複習，如果能引導學生收斂歸納，反思理解為何要這樣操作更好。
3.1.3 一節課50分鐘，花太長時間停留在國小操作階段
3.2 從因數分解式羅列所有正因數
3.2.1 這個部分的概念應該是羅列與創造，透過提問引導孩子創造組織工具，從因數分解式列出所有正因數
3.2.3 陳老師從課本單選題出發
a.老師將原本解構的質因數分解式，又重新合併
2x2x2x3x3從這五個數任選一些數合併，比如說兩個2相乘為4，再去找4有沒有在選項內
b.老師又叫學生把選項1乘開為16，檢視 2x2x2x3x3五數任選一些數有沒有辦法湊出16
以上兩種鷹架讓學生思考混亂，再加上第三種鷹架跳到課本詳解
幾個學生原本刷國小題很投入很有成就感，一位學生進入混亂思考鷹架後，長嘆一聲~好複雜喔! 就趴在桌上了。
3.2.3 最後只剩下15分鐘，老師迅速從題目切入，引進三種不同鷹架，老師說這邊他還會在講一次
3.3 從因數分解式求最大公因數(沒時間教)
二、老師提出困境
1. 老師提到電子白板教學容易受限於課本框架，感覺很像是照本宣科
2. 上課時數不夠，學生沒辦法去補習，老師是學生知識的唯一提供者，只能再用晚自習時間加強，惡性循環
3. 隨堂測驗卷和課本落差大，課本都會了，測驗卷還是不會
4. 雖學生只有7人，但有疑似學習障礙和疑似亞斯但數學程度高
三、議課與建議
1. 老師上課語速與節奏應該放慢，提問後等待學生思考與表達
2. 上課時間配置不平衡，建議上課前備課先做知識製圖(知識架構)
3. 與陳老師討論協作知識架構
3.1 列出知識架構，討論提問設計
3.2 重新檢視陳老師今天50分鐘教學在知識地圖的比重明顯偏左重心在複習小學方法
3.3 知識地圖與學生學後心智圖關係
3.4 介紹從質因數分解式找因數這邊的概念(羅列、分層羅列、關聯、創造)：
3.4.1 如何分層羅列？
3.4.2 如何關聯或創造組織工具
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